Matemática II

Objetivos

A complexidade dos fenómenos económicos leva à necessidade da sua expressão matemática. O objetivo principal desta disciplina é dar a conhecer aos alunos algumas das técnicas matemáticas nos temas: Cálculo integral de funções reais de duas variáveis; Equações diferenciais; Matrizes e sistemas de equações lineares e Determinantes.

Como objetivos específicos, pretende-se que o aluno calcule integrais duplos em domínios de integração regulares, resolva equações diferenciais ordinárias de variáveis separáveis e equações diferenciais exatas.

Em Álgebra Linear pretendendo-se que o aluno resolva sistemas de equações lineares pelo método de eliminação de Gauss, efetue operações com matrizes e calcule determinantes, com algumas aplicações.

Programa

1. Funções reais de variável vetorial

Domínio e gráfico de uma função de duas variáveis. Crescimento parcial e crescimento total. Derivadas parciais de diferentes ordens. Diferencial total/parcial. Derivada da função composta (Regra da cadeia). Derivada da função implícita. Derivada segundo uma direção. Problemas de otimização: Extremos livres e Extremos condicionados: Multiplicadores de Lagrange.

2. Integrais duplos

Integral duplo: definição e propriedades. Cálculo de integrais duplos em domínios de integração regulares. Aplicações dos integrais duplos: Áreas de figuras planas.

3. Equações diferenciais

Definição e classificação. Solução geral e solução particular. Equações diferenciais ordinárias: Equações de variáveis separáveis e Equações diferenciais exatas.

Métodos de Ensino

Os temas desta unidade curricular são apresentados em aulas teóricas, com recurso a meios informáticos combinados com o recurso ao quadro. Nas aulas práticas são resolvidos exercícios, estimulando-se a interação professor/ aluno.

É utilizada a plataforma de gestão de aprendizagem Moodle, potenciando-se a realização de atividades assíncronas.

Bibliografia

Jean E.Weber, Matemática para economia e administração; 2ª ed , São Paulo: Harper & Row, 1986

Louis Leithold, Matemática aplicada à economia e administração, São Paulo, Editora Harbra,1988

Tom M. Apostol, Cálculo, Barcelona, Editorial Reverté, 2010

James. Stewart, Cálculo, VoII, 5ªEd. Thomson, São Paulo, 2005

Método de Avaliação

• 1.ª Frequência - 50 %
• 2.ª Frequência - 50 %