Matemática I

Objetivos

1. Calcular derivadas de funções de uma só variável;
2. Calcular limites pela Regra de Cauchy.
3. Determinar derivadas de funções reais de mais de uma variável, definidas explicitamente e implicitamente,
4. Aplicar o cálculo diferencial para a localização de extremos relativos;
5. Determinar máximos, mínimos e pontos de sela de funções de duas variáveis;
6. Utilizar o método dos Multiplicadores de Lagrange, no cálculo de extremos condicionados;
7. Calcular integrais indefinidos imediatos e de funções racionais (caso das raízes reais simples).

Programa

1. Cálculo diferencial em R
    1.1. Funções circulares inversas e suas derivadas.
    1.2. Aplicações das derivadas: localização de extremos relativos de uma função: problemas de otimização.
    1.3 Cálculo de limites: regra de Cauchy

2. Funções reais de mais de uma variável
    2.1 Domínio e gráfico de uma função de duas variáveis
    2.2 Derivadas parciais de diferentes ordens
    2.3 Derivada da função composta (Regra da cadeia)
    2.4 Derivada da função implícita
    2.5 Derivada segundo uma direção
    2.6 Problemas de otimização: Extremos livres e Extremos condicionados: Multiplicadores de Lagrange

3. Cálculo integral em R
    3.1. Primitiva e integral indefinido
    3.2. Regras de primitivação imediatas

Métodos de Ensino

Os temas desta unidade curricular são apresentados em aulas teóricas, com recurso a meios informáticos combinados com o recurso ao quadro. Nas aulas práticas são resolvidos exercícios, estimulando-se a interação professor/ aluno.

É utilizada a plataforma de gestão de aprendizagem Moodle, potenciando-se a realização de atividades assíncronas.

Bibliografia

- Jean E.Weber, Matemática para economia e administração; 2ª ed , São Paulo: Harper & Row, 1986
- Louis Leithold, Matemática aplicada à economia e administração, São Paulo , Editora Harbra,1988
- Tom M. Apostol, Cálculo, Barcelona, Editorial Reverté, 2010
- J. Stewart, Cálculo, Vol.I, 5ªEd. Thomson, São Paulo, 2005
- Durante o semestre será disponibilizado material de apoio à disciplina, na página do Moodle da disciplina: http://moodle.uac.pt/.

Método de Avaliação

• 1.ª Frequência - 50 %
• 2.ª Frequência - 50 %